连续动力系统
作者： 罗朝俊著；王跃方，黄金等译
出版时间：2021-05
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040547535
- 1版
- 357373
- 47255737-0
- 精装
- 16开
- 2021-05
- 310
- 300
- 理学
- 物理学
- 物理类
- 本科 研究生及以上
前辅文
第一章 线性系统及其稳定性
§1.1 具有非重特征值的线性系统
§1.2 指数算子
§1.3 具有重特征值的线性系统
§1.4 非齐次线性系统
§1.5 具有周期系数的线性系统
§1.6 稳定性与边界
§1.7 低维线性系统
1.7.1 一维线性系统
1.7.2 二维线性系统
1.7.3 三维线性系统
参考文献
第二章 稳定性切换与分岔
§2.1 连续动力系统
§2.2 平衡点与稳定性
§2.3 分岔与稳定性切换
2.3.1 稳定性与切换
2.3.2 分岔
2.3.3 Lyapunov函数与稳定性
参考文献
第三章 周期流解析解与解析混沌
§3.1 周期流解析解
3.1.1 自治非线性系统
3.1.2 受周期激励的非线性系统
§3.2 非线性振动系统
3.2.1 自由振动系统
3.2.2 受周期激励的振动系统
§3.3 受周期激励的Duffing振子
参考文献
第四章 全局横截性和混沌
§4.1 非线性动力系统
§4.2 局部流和全局流
§4.3 全局横截性
§4.4 全局相切性
§4.5 受扰哈密顿系统
§4.6 二维哈密顿系统
§4.7 第一积分不变量增量
§4.8 有阻尼Duffing振子
4.8.1 全局横截性和相切性条件
4.8.2 Poincaré映射与映射结构
4.8.3 随激励强度的分岔
4.8.4 数值结果
参考文献
第五章 共振层和哈密顿混沌
§5.1 随机层
5.1.1 定义
5.1.2 近似判据
§5.2 共振分离边界层
5.2.1 共振层中的混沌动力学
5.2.2 近似判据
§5.3 受周期激励的Duffing振子
5.3.1 近似预测
5.3.2 数值演示
§5.4 结束语
参考文献
索引
